已知（3x-1）7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0求 （1）a1+a2+…+a7；（2）a1+a3+a5+a7；（3）a0+a2+a4+a6；（4）|a0
题型：不详难度：来源：
已知（3x-1）7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0
求 （1）a1+a2+…+a7；
（2）a1+a3+a5+a7；
（3）a0+a2+a4+a6；
（4）|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|．（要求算出最终结果） |
答案
（1）取x=1代入上面的等式则有
a0+a1+a2+…+a7=（3-1）7 =27 =128，①
令x=0可得，a0=-1
∴a1+a2+…+a7=128-a0=129
（2）令x=-1，
∴a0-a1+a2-a3+…-a7=-47 ②
①-②可得：2（a1+a3+a5+a7）=128+16384=16512
∴a1+a3+a5+a7=8256
（3）①+②得2（a0+a2+a4+a6）=128-16384=-16256
∴a0+a2+a4+a6=-8128
（4）由（2）和（3）可以知道）|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|=（a1+a3+a5+a7）-（a0+a2+a4+a6）=16384 |
举一反三
| 在（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展开式中，含x4项的系数为______． |
| 二项式（4x-2-x）6（x∈R）展开式中的常数项是______． |
| 若将函数f（x）=2x5表示为f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，其中a0，a1，a2，…，a5为实数，则a3=（ ） |
（1）求（1+2x）7展开式中系数最大项；
（2）求（1-2x）7展开式中系数最大项． |
| 若（2x+1）5=a0+a1x+a2x2+…a5x5，则a1+a3+a5的值为（ ） |
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