若将函数f（x）=2x5表示为f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，其中a0，a1，a2，…，a5为实数，则a3=（　　）A．

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若将函数f（x）=2x⁵表示为f（x）=a₀+a₁（1+x）+a₂（1+x）²+…+a₅（1+x）⁵，其中a₀，a₁，a₂，…，a₅为实数，则a₃=（　　）

A．10

B．20

C．-20

D．-10

答案

由题意可得f（x）=2x⁵=2[（x+1）-1]⁵，
可知a₃为展开式中（1+x）³的系数，
故可得含（1+x）³的项为2×

（1+x）³×（-1）²，
故a₃=2×

（-1）²=20，
故选B

举一反三

（1）求（1+2x）⁷展开式中系数最大项；
（2）求（1-2x）⁷展开式中系数最大项．

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若（2x+1）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+…a₅x⁵，则a₁+a₃+a₅的值为（　　）

A．121

B．122

C．124

D．120

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在（x+1）（x-1）⁶展开式中x⁵的系数是______．

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若（

3	x

）ⁿ的展开式的二项式系数和为128．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求展开式中的常数项；
（Ⅲ）求展开式中二项式系数的最大项．

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若（

）ⁿ展开式中所有二项式系数之和为16，则展开式常数项为______．

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