若(3x-1x2)n的展开式的二项式系数和为128.(Ⅰ)求n的值;(Ⅱ)求展开式中的常数项;(Ⅲ)求展开式中二项式系数的最大项.
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若(3x-1x2)n的展开式的二项式系数和为128.(Ⅰ)求n的值;(Ⅱ)求展开式中的常数项;(Ⅲ)求展开式中二项式系数的最大项.
题型:不详
难度:
来源:
若(
3
x
-
1
x
2
)
n
的展开式的二项式系数和为128.
(Ⅰ)求n的值;
(Ⅱ)求展开式中的常数项;
(Ⅲ)求展开式中二项式系数的最大项.
答案
(Ⅰ)∵(
3
x
-
1
x
2
)
n
的展开式的二项式系数和为128,
∴2
n
=128,∴n=7…(3分)
(Ⅱ)
T
r+1
=(-1
)
r
C
r7
x
7-7r
3
,令
7-7r
3
=0
,r=1,∴常数项为-7…(8分)
(III)(
3
x
-
1
x
2
)
7
的展开式,共8项,第4项与第5项的二项式系数最大
∴最大项为
-35
x
-
14
3
,35
x
-7
…(12分)
举一反三
若(
x
-
2
x
)
n
展开式中所有二项式系数之和为16,则展开式常数项为______.
题型:不详
难度:
|
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设数列{a
n
}是以
(
x
-
1
x
)
6
展开式的常数项为首项,并且以椭圆3x
2
+4y
2
-6x-9=0的离心率为公比的无穷等比数列,
lim
n→∞
(
a
1
+
a
2
+…+
a
n
)
为______.
题型:不详
难度:
|
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若(x-a)
8
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
8
x
8
,且a
5
=56,则a
0
+a
1
+a
2
+…a
8
=______.
题型:不详
难度:
|
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若
(x+1
)
8
=
a
0
+
a
1
x+
a
2
x
2
+…+
a
8
x
8
,则a
0
+a
2
+a
4
+a
6
+a
8
的值为______.
题型:不详
难度:
|
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若(2x+1)
3
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
,则-a
0
+a
1
-a
2
+a
3
的值为( )
A.-27
B.27
C.-1
D.1
题型:不详
难度:
|
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