若(x+1)8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8,则a0+a2+a4+a6+a8的值为______.
题型:不详难度:来源:
若(x+1)8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8,则a0+a2+a4+a6+a8的值为______. |
答案
∵(x+1)8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8,令x=1可得 28=a0+a1+a2+a3+…+a8. 再令x=-1可得 0=a0-a1+a2-a3+…+a8. 两式相加可得 28=2(a0+a2+a4+a6+a8),∴a0+a2+a4+a6+a8 =27=128, 故答案为128. |
举一反三
若(2x+1)3=a0+a1x+a2x2+a3x3,则-a0+a1-a2+a3的值为( ) |
(1+x)2(1-2x)5的展开式中x3的系数是______. |
设a∈Z,且0≤a≤12,若322013+a能被11整除,则a的值为( ) |
已知(1-)2013=a0+a1x+…+a2013x2013,则3a1+32a2+…+32013a2013=( ) |
已知在二项式(-)n 展开式中,各项的二项式系数之和为32,且常数项为80,则实数a的值为______. |
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