函数y=1x-3+lg（x-1）的定义域为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=

x-3

+lg（x-1）的定义域为______．

答案

要使原函数有意义，则

x-3≠0

x-1＞0

，解得x＞1且x≠3．
所以原函数的定义域为（1，3）∪（3，+∞）．
故答案为（1，3）∪（3，+∞）．

举一反三

函数f（x）=

2-x

lg(x-1)

的定义域是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

求函数y=

3	9

log0.1

3x-2

2x+1

的定义域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

x2+x+1

x2+1

的值域为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

几位同学在研究函数f(x)=

1+|x|

（x∈R）时，给出了下面几个结论：
①函数f（x）的值域为（-1，1）；②若x₁≠x₂，则一定有f（x₁）≠f（x₂）；③f（x）在（0，+∞）是增函数；④若规定f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f[f_n（x）]，则fn(x)=

1+n|x|

对任意n∈N^*恒成立，
上述结论中正确的个数有______个．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知P是抛物线y²=2x上的点，点M（m，0），试求点P与点M的距离的最小值（其中m∈R）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案