已知在二项式(x-a3x)n 展开式中,各项的二项式系数之和为32,且常数项为80,则实数a的值为______.
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已知在二项式(x-a3x)n 展开式中,各项的二项式系数之和为32,且常数项为80,则实数a的值为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知在二项式(
x
-
a
3
x
)
n
展开式中,各项的二项式系数之和为32,且常数项为80,则实数a的值为______.
答案
二项式(
x
-
a
3
x
)
n
展开式的通项公式为
T
r+1
=
C
rn
(
x
)
n-r
(-
a
3
x
)
r
=
C
rn
(-a
)
r
x
n
2
-
5r
6
∵各项的二项式系数之和为32,且常数项为80,
∴2
n
=32,
n
2
-
5r
6
=0,
C
rn
(-a)
r
=80
∴n=5,r=3,a=-2
故答案为:-2
举一反三
若(x
2
+1)(x-3)
9
=a
0
+a
1
(x-2)+a
2
(x-2)
2
+a
3
(x-2)
3
+…+a
n
(x-2)
n
,则a
1
+a
2
+…+a
11
的值为( )
A.0
B.-5
C.5
D.255
题型:不详
难度:
|
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若已知S=(x-2)
4
+4(x-2)
3
+6(x-2)
2
+4(x-2)+1,则S等于( )
A.x
4
+1
B.(x-1)
4
C.x
4
D.(x+1)
4
题型:不详
难度:
|
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对于二项式(1-x)
10
,求:
(1)求展开式中的二项式系数和;
(2)展开式的中间项是第几项?写出这一项;
(3)求展开式中除常数项外,其余各项的系数和.
题型:不详
难度:
|
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若二项式
(x+
1
2
x
)
n
的展开式中,第4项与第7项的二项式系数相等,则展开式中x
6
的系数为 .(用数字作答)
题型:揭阳一模
难度:
|
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在
(2
x
2
-
1
x
)
5
的二项展开式中,第4项的系数为______.
题型:不详
难度:
|
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