对于二项式（1-x）10，求：（1）求展开式中的二项式系数和；（2）展开式的中间项是第几项？写出这一项；（3）求展开式中除常数项外，其余各项的系数和．
题型：不详难度：来源：
对于二项式（1-x）10，求：
（1）求展开式中的二项式系数和；
（2）展开式的中间项是第几项？写出这一项；
（3）求展开式中除常数项外，其余各项的系数和． |
答案
（1）对于二项式（1-x）10，展开式中的二项式系数和为+++…+=210=1024．
（2）此展开式共有11项，它的中间项是第6项，为 T6=•（-x）5=-252x5．
（3）设二项式（1-x）10 =a0+a1x+a2x2+…+a10x10，
令x=1，可得 a0+a1+a2+…+a10=0，
令x=0，可得a0=1，∴a1+a2+…+a10=-1，即 展开式中除常数项外，其余各项的系数和为-1． |
举一反三
| 若二项式(x+)n的展开式中，第4项与第7项的二项式系数相等，则展开式中x6的系数为 ．（用数字作答） |
| 在(2x2-)5的二项展开式中，第4项的系数为______． |
| 若对于任意实数x，都有x4=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+a3(x+2)3+a4(x+2)4，则a3的值为______． |
| 若n为等差数列-4，-2，0，…中的第8项，则二项式(x2+)n展开式中常数项是第______项． |
| 已知二项式(-)n的展开式中第四项为常数项，则n等于（ ） |
最新试题
热门考点