如图所示电路，理想电流表读数为0.75A，理想电压表读数为2V，经过一段时间，某一电阻烧断，因而电流表的读数变为0.8A，电压表的读数为3.2V，已知R3=4Ω

题型：不详难度：来源：

如图所示电路，理想电流表读数为0.75A，理想电压表读数为2V，经过一段时间，某一电阻烧断，因而电流表的读数变为0.8A，电压表的读数为3.2V，已知R₃=4Ω，问：
（1）发生故障的电阻是哪个？它的阻值为多少？
（2）电源的电动势和内阻各为多少？

答案

（1）因某电阻烧断，电流表、电压表示数均增大，若R₂、R₃断路，电流表或电压表无读数，可断定发生故障的电阻是R₁．
由R₁烧断后：电压表的示数等于路端电压，则R₂=

U

I

=

3.2

0.8

Ω=4Ω
则R₁未烧断时：路端电压U′=R₂I′=3V
故有：

IR1= U/-U0 R3 = 3-2 4 A=0.25A R1= U0 IR1 =8Ω

（2）断路时：R₂=

U′

I′

=

3.2

0.8

Ω=4Ω
根据闭合电路欧姆定律得U′=E-I′r
即3.2=E-0.8r…①
未断路时：通过R₃的电流I₃=

IR2-U

R3

=0.25A
总电流：I₀=I₃+I=0.25A+0.75A=1.0A
则有I₂R₂=E-I₀r
即 0.75×4=E-r…②
联立①②解得 E=4V r=1Ω
答：
（1）发生故障的电阻是R₁．它的阻值为8Ω．
（2）电源的电动势和内阻各为4V和1Ω．