若n为等差数列-4,-2,0,…中的第8项,则二项式(x2+2x)n展开式中常数项是第______项.
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若n为等差数列-4,-2,0,…中的第8项,则二项式(x2+2x)n展开式中常数项是第______项.
题型:不详
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若n为等差数列-4,-2,0,…中的第8项,则二项式
(
x
2
+
2
x
)
n
展开式中常数项是第______项.
答案
等差数列的通项为a
n
=-4+(n-1)×2=2n-6
∴a
8
=16-6=10
∴
(
x
2
+
2
x
)
n
=
(
x
2
+
2
x
)
10
展开式的通项为
T
r+1
=
2
r
C
r10
x
20-
5r
2
令
20-
5r
2
=0
解得r=8
∴展开式中常数项是第9项
故答案为9
举一反三
已知二项式
(
x
-
1
2
3
x
)
n
的展开式中第四项为常数项,则n等于( )
A.9
B.6
C.5
D.3
题型:不详
难度:
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已知
(
3
x
-
1
x
)
n
的展开式中第2项的二项式系数与第3项的二项式系数之比为1:7.
(1)求n的值;
(2)求展开式中常数项为第几项;
(3)求有理项共有多少项.
题型:不详
难度:
|
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(a-x)(1+
x
)
5
的展开式中x
2
项的系数是15,则a的值为______.
题型:不详
难度:
|
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若(3x-1)
8
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…a
8
x
8
,那么|a
0
|+|a
1
|+|a
2
|+…|a
8
|的值是( )
A.1
B.2
8
C.4
8
D.3
8
题型:不详
难度:
|
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(2+x)
10
(x-1)的展开式中x
10
的系数为______用数字作答)
题型:不详
难度:
|
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