如图所示,在地面附近,坐标系Oxy在竖直平面内,空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,在x<0的空间内还有沿x轴负方向的匀强电场,一个质

如图所示,在地面附近,坐标系Oxy在竖直平面内,空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,在x<0的空间内还有沿x轴负方向的匀强电场,一个质

题型:南京模拟难度:来源:
如图所示,在地面附近,坐标系Oxy在竖直平面内,空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,在x<0的空间内还有沿x轴负方向的匀强电场,一个质量为m的带电量为q的油滴途经图中M(-a,0)点(a>0),沿着与水平方向成α角斜向下做匀速直线运动,进入x>0的区域,求:
(1)油滴带什么电荷,要求说明依据;
(2)油滴在M点运动的速率的大小;
(3)油滴进入x>0区域,若能到达x轴上的N点(在图中未标出),油滴在N点的速度大小是多少?魔方格
答案

魔方格
(1)油滴受到重力、电场力和洛伦兹力三个力作用,若油滴带负电,电场力水平向右,由左手定则判断可知,洛伦兹力垂直于过M点的直线向下,三个力的合力不为零,油滴的速度将改变,洛伦兹力也将改变,油滴不可能做直线运动,故该油滴必定带正电,受力情况如图所示,油滴受三力作用沿直线做匀速运动.
(2)由平衡条件有 qvBcosα=mg,
解得 v=
mg
qBcosα

(3)从M到N的过程中,洛伦兹力和重力不做功,只有电场力做功,根据动能定理得
-qEa=
1
2
mv′2-
1
2
mv2
又-qE=mgtanα
解得,v′=


m2g2
B2q2cos2α
-2gatanα

答:(1)油滴带正电荷,因油滴受三力作用沿直线做匀速运动;
(2)油滴在M点运动的速率的大小 v=
mg
qBcosα

(3)油滴进入x>0区域,若能到达x轴上的N点(在图中未标出),油滴在N点的速度大小是v′=


m2g2
B2q2cos2α
-2gatanα
举一反三
如图所示,一质量m 的塑料球形容器放在桌面上,它的内部有一劲度系数为k的轻弹簧,弹簧直立地固定于容器内壁的底部,弹簧上端经绝缘物系住一只带正电q、质量也为的m小球.从加一个向上的匀强电场E起,到容器对桌面压力减为零时为止.求:
(1)小球的电势能改变量
(2)容器对桌面压力减为零时小球的速度大小.魔方格
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“和平号”空间站已于今年3月23日成功地坠落在太平洋海域,坠落过程可简化为从一个近圆轨道(可近似看作圆轨道)开始,经过与大气摩擦,空间站的绝大部分经过升温、熔化,最后汽化面销毁,剩下的残片坠入大海.此过程中,空间站原来的机械能中,除一部分用于销毁和一部分被残片带走外,还有一部分能量E通过其他方式散失(不考虑坠落过程中化学反应的能量)
(1)试导出以下各物理量的符号表示散失能量E的公式.(2)算出E的数值.(结果保留两位有效数字)
坠落开始时空间站的质量M=1.17×105Kg;
轨道离地的高度为h=146Km地球半径R=6.4×106m;
坠落窨范围内重力加速度可看作g=10m/s2
入海残片的质量m=1.2×104Kg;
入海残片的温升高△T=3000K;
入海残片的入海速度为声速v=340m/s;
空间站材料每1千克升温1K平均所需能量C=1.0×103J;
每销毁1千克材料平均所需能量μ=1.0×107J.
题型:江西难度:| 查看答案
半径为R的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内,环上套有一个带正的小珠子,该装置所在空间存在着水平向右的匀强电场,如图,已知珠子所受电场力是重力的3/4倍,将珠子从最低点由静止释放,则珠子获得的最大速度是______,这时珠子所在位置与圆心的连线和竖直方向的夹角是______.魔方格
题型:珠海模拟难度:| 查看答案
有一竖直放置的圆形轨道,半径为R,由左右两部分组成,如图所示,右半部分AEB是光滑的,左半部分BFA是粗糙的,现在轨道最低点A放一个质量m的小球,并给小球一个水平向右的初速度v0,使小球沿轨道恰好运动到最高点B,且又能沿BFA轨道回到A点,小球回到A点时轨道的压力为4mg.
在求小球由BFA回到A点的速度vA时,甲同学的解法是:由于回到A点时对轨道的压力为4mg,故4mg=m
vA2
R
,得vA=2


gR

在求小球在A点的初速度v0时,乙同学的解法是:由于小球恰好到达B点,故小球在B点的速度为零,则有:
1
2
mv02=2mgR,得v0=2


gR

试按以下要求作答:
(1)你认为甲、乙两同学的解法是否正确?若不正确,请给出正确解法.
(2)在小球由B点沿BFA轨道返回A点的过程中,求小球克服摩擦力做的功.魔方格
题型:滨州一模难度:| 查看答案
如图甲所示,一初速度为零的带电粒子在A、B板间被电场加速后,从小孔射入长方形区域abcd,当粒子到达P点时,该区域内即出现一个始终垂直纸面而方向交替变化的匀强磁场,其变化规律如图乙所示(B的正值与磁场指向纸外对应).已知直线PO垂直平分边ab(cd),PO=3m,ab=1.6m,带电粒子的荷质比(
q
m
)为50C/kg,不计重力.问:为使粒子能通过O点,A、B板间加速电压的最大值是多少?

魔方格
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