半径为R的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一个带正的小珠子，该装置所在空间存在着水平向右的匀强电场，如图，已知珠子所受电场力是重力的3/4倍，将珠子从最低

题型：珠海模拟难度：来源：

半径为R的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一个带正的小珠子，该装置所在空间存在着水平向右的匀强电场，如图，已知珠子所受电场力是重力的3/4倍，将珠子从最低点由静止释放，则珠子获得的最大速度是______，这时珠子所在位置与圆心的连线和竖直方向的夹角是______．魔方格

答案

如图，在珠子能够静止的一点进行受力分析
魔方格

设OB与OA之间的夹角为θ，则：tanθ=

所以：θ=37°
珠子在等效最低点B时具有最大的动能．
珠子从A到B的过程电场力和重力做功，珠子的动能增加，即：-mgR（1-cosθ）+qER•sinθ=

-0
将qE=

mg，代入解得珠子所能获得的最大速度为：v_m=

0.5gR

故答案为：

0.5gR

，37°

举一反三

有一竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成，如图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的，现在轨道最低点A放一个质量m的小球，并给小球一个水平向右的初速度v₀，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，且又能沿BFA轨道回到A点，小球回到A点时轨道的压力为4mg．
在求小球由BFA回到A点的速度v_A时，甲同学的解法是：由于回到A点时对轨道的压力为4mg，故4mg=m

vA2

，得v_A=2

在求小球在A点的初速度v₀时，乙同学的解法是：由于小球恰好到达B点，故小球在B点的速度为零，则有：

mv02=2mgR，得v₀=2

试按以下要求作答：
（1）你认为甲、乙两同学的解法是否正确？若不正确，请给出正确解法．
（2）在小球由B点沿BFA轨道返回A点的过程中，求小球克服摩擦力做的功．魔方格

题型：滨州一模难度：| 查看答案

如图甲所示，一初速度为零的带电粒子在A、B板间被电场加速后，从小孔射入长方形区域abcd，当粒子到达P点时，该区域内即出现一个始终垂直纸面而方向交替变化的匀强磁场，其变化规律如图乙所示（B的正值与磁场指向纸外对应）．已知直线PO垂直平分边ab（cd），PO=3m，ab=1.6m，带电粒子的荷质比（

）为50C/kg，不计重力．问：为使粒子能通过O点，A、B板间加速电压的最大值是多少？

魔方格

题型：肇庆模拟难度：| 查看答案

如图，长为L的轻杆一端固定一质量为m的小球，另一端有固定轴O，杆可在竖直平面内绕轴O无摩擦转动．已知小球通过最低点Q时，速度的大小为v=

5gl

，则小球运动情况为（　　）

A．小球能达到圆周轨道的最高点P，且在P点受到轻杆向上的弹力

B．小球能达到圆周轨道的最高点P，且在P点受到轻杆向下的弹力

C．小球能达到圆周轨道的最高点P，但在P点不受轻杆的作用力

D．小球不可能达到圆周轨道的最高点P

题型：淄博模拟难度：| 查看答案

将一个动力传感器连接到计算机上，我们就可以测量快速变化的力．某一小球用一条不可伸长的轻绳连接，绳的另一端固定在悬点上．当小球在竖直面内来回摆动时，用动力传感器测得绳子对悬点的拉力随时间变化的曲线如图所示．取重力加速度g=10m/s²，求绳子的最大偏角θ．

魔方格

题型：寿光市模拟难度：| 查看答案

有一个竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成．如图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．现在最低点A给一个质量为m的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA轨道回到点A，到达A点时对轨道的压力为4mg．
在求小球在A点的速度V₀时，甲同学的解法是：由于小球恰好到达B点，故在B点小球的速度为零，

=2mgR所以：V0=2

在求小球由BFA回到A点的速度时，乙同学的解法是：由于回到A点时对轨道的压力为4mg
故：4mg=m

所以：VA=2

你同意甲、乙两位同学的解法吗？如果同意请说明理由；若不同意，请指出他们的错误之处，并求出结果．根据题中所描绘的物理过程，求小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案