如图甲所示，一初速度为零的带电粒子在A、B板间被电场加速后，从小孔射入长方形区域abcd，当粒子到达P点时，该区域内即出现一个始终垂直纸面而方向交替变化的匀强磁

题型：肇庆模拟难度：来源：

如图甲所示，一初速度为零的带电粒子在A、B板间被电场加速后，从小孔射入长方形区域abcd，当粒子到达P点时，该区域内即出现一个始终垂直纸面而方向交替变化的匀强磁场，其变化规律如图乙所示（B的正值与磁场指向纸外对应）．已知直线PO垂直平分边ab（cd），PO=3m，ab=1.6m，带电粒子的荷质比（

）为50C/kg，不计重力．问：为使粒子能通过O点，A、B板间加速电压的最大值是多少？

魔方格

答案

粒子到P点后做圆周运动，因粒子运动的周期：T=

2πm

=π×10-2s，
T刚好与B变化周期一致．又因为欲打到D点，
则应有：n•2rm=

（n为自然数）．
受ab宽度限制rm＜

，
由以上分析得：n应取2时有r_m=0.75m
因rm=

mVm

根据动能定理，qUm=

mVm2
得：Um=

rm2B2q

=225V
答：A、B板间加速电压的最大值是225V．

举一反三

如图，长为L的轻杆一端固定一质量为m的小球，另一端有固定轴O，杆可在竖直平面内绕轴O无摩擦转动．已知小球通过最低点Q时，速度的大小为v=

5gl

，则小球运动情况为（　　）

A．小球能达到圆周轨道的最高点P，且在P点受到轻杆向上的弹力

B．小球能达到圆周轨道的最高点P，且在P点受到轻杆向下的弹力

C．小球能达到圆周轨道的最高点P，但在P点不受轻杆的作用力

D．小球不可能达到圆周轨道的最高点P

题型：淄博模拟难度：| 查看答案

将一个动力传感器连接到计算机上，我们就可以测量快速变化的力．某一小球用一条不可伸长的轻绳连接，绳的另一端固定在悬点上．当小球在竖直面内来回摆动时，用动力传感器测得绳子对悬点的拉力随时间变化的曲线如图所示．取重力加速度g=10m/s²，求绳子的最大偏角θ．

魔方格

题型：寿光市模拟难度：| 查看答案

有一个竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成．如图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．现在最低点A给一个质量为m的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA轨道回到点A，到达A点时对轨道的压力为4mg．
在求小球在A点的速度V₀时，甲同学的解法是：由于小球恰好到达B点，故在B点小球的速度为零，

=2mgR所以：V0=2

在求小球由BFA回到A点的速度时，乙同学的解法是：由于回到A点时对轨道的压力为4mg
故：4mg=m

所以：VA=2

你同意甲、乙两位同学的解法吗？如果同意请说明理由；若不同意，请指出他们的错误之处，并求出结果．根据题中所描绘的物理过程，求小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，直线MN下方无磁场，上方空间存在两个匀强磁场，其分界线是半径为R的半圆，两侧的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小都为B．现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿半径方向向左侧射出，最终打到Q点，不计微粒的重力．求：
（1）微粒在磁场中运动的周期；
（2）从P点到Q点，微粒的运动速度大小及运动时间；
（3）若向里磁场是有界的，分布在以O点为圆心、半径为R和2R的两半圆之间的区域，上述微粒仍从P点沿半径方向向左侧射出，且微粒仍能到达Q点，求其速度的最大值．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=40cm，板间分布有垂直于纸面向里的匀强磁场．电源电动势E=24V，内电阻r=1Ω，电阻R=15Ω．闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电q=10-5C，m=2.0×10^-5 kg的小球以初速度v=0.1m/s沿两板间中线水平射入板间．忽略空气对小球的作用，取g=10m/s²．
（1）要使小球进入板间恰做匀速圆周运动，电源的输出功率是多大？
（2）若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为60°，则磁感应强度B是多少？魔方格

题型：黄山模拟难度：| 查看答案