若a,b,x∈R,则“x>a2+b2”是“x>2ab”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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若a,b,x∈R,则“x>a2+b2”是“x>2ab”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
∵x>a2+b2,a2+b2≥2ab, ∴x>a2+b2≥2ab, 反之,x>2ab不能推导出x>a2+b2.比如,x=9,a=3,b=-2时. ∴“x>a2+b2”是“x>2ab”的充分不必要条件. 故选A. |
举一反三
等比数列{an}中,“a1<a3”是“a5<a7”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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已知△ABC两内角A、B的对边边长分别为a、b,则“A=B”是“acosA=bcosB”的( )A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.充要条件 | D.非充分非必要条件 |
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设、都是非零向量,则下列四个条件:①=-;②∥;③=;④||=||.则其中可作为使=成立的充分条件的有( ) |
若向量,与都是非零向量,则“++=(零向量)”是“∥(+)”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分与不必要条件 |
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等比数列{an}的公比为q,则“a1>0,且q>1”是“对于任意正自然数n,都有an+1>an”的( )A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.充要条件 | D.既非充分又非必要条件 |
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