若向量a，b与c都是非零向量，则“a+b+c=0（零向量）”是“a∥（b+c）”的（ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分与
题型：南充一模难度：来源：
若向量，与都是非零向量，则“++=（零向量）”是“∥（+）”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分与不必要条件 |
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答案
若 a+b+c=0，则有a=-（b+c），由平面向量共线定理可知，a∥（b+c）”
反过来，若a∥（b+c）由平面向量共线定理可知，存在实数λ使得a=λ（b+c），移向得，a+（-λb）+（-λc）=0，未必有a+b+c=0，
∴a+b+c=0”是“a∥（b+c）”的充分不必要条件
故选A |
举一反三
等比数列{an}的公比为q，则“a1＞0，且q＞1”是“对于任意正自然数n，都有an+1＞an”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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集合A={x题型：x|≤4，x∈R}，B={x|x＜a}，则“A⊆B”是“a＞5”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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难度：|
查看答案 “mn＜0”是“向量=(m，n)与向量=(-1，2)平行”的（ ）| A．充要条件 | B．充分而不必要条件 | | C．必要而不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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若，，均为单位向量，则=（，）是++=（，）的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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“a=2”是“函数f（x）=|x-a|在[2，+∞）上是增函数”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充要条件 | D．即非充分也非必要条件 |
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