函数f(x)=ax2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上为减函数,则a的取值范围为(  )A.0<a≤15B.0≤a≤15C.0<a<15D.a>15

函数f(x)=ax2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上为减函数,则a的取值范围为(  )A.0<a≤15B.0≤a≤15C.0<a<15D.a>15

题型:单选题难度:简单来源:不详
函数f(x)=ax2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上为减函数,则a的取值范围为(  )
A.0<a≤
1
5
B.0≤a≤
1
5
C.0<a<
1
5
D.a>
1
5
答案
当a=0时,f(x)=-2x+2,符合题意
当a≠0时,要使函数f(x)=ax2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上为减函数





a>0
1-a
a
≥4
⇒0<a≤
1
5

综上所述0≤a≤
1
5

故选B
举一反三
已知函数f(x)=
2
x
-xm,且f(4)=-
7
2

(1)求m的值;
(2)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并给予证明.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数y=f(x)在R上是增函数,且f(2m+1)>f(3m-4),则m的取值范围是(  )
A.(-∞,5)B.(5,+∞)C.(-5,+∞)D.(-∞,5)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
x 2+ax+a
x
,且a<1.
(1)当x∈[1,+∞)时,判断f(x)的单调性并证明;
(2)在(1)的条件下,若m满足f(3m)>f(5-2m),试确定m的取值范围.
(3)设函数g(x)=x•f(x)+|x2-1|+(k-a)x-a,k为常数.若关于x的方程g(x)=0在(0,2)上有两个解x1,x2,求k的取值范围,并比较
1
x1
+
1
x2
与4的大小.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
f(x)=





x2(x>0)
π(x=0)
0(x<0)
,则f{f[f(-2009)]等于(  )
A.π2B.9C.πD.0
题型:单选题难度:简单| 查看答案
下列函数中,在R上单调递增的是(  )
A.y=丨x丨B.y=x2-2xC.y=x3D.y=0.5x
题型:单选题难度:简单| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.