已知二项式(x-123x)n的展开式中第四项为常数项,则n等于( )A.9B.6C.5D.3
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已知二项式(x-123x)n的展开式中第四项为常数项,则n等于( )A.9B.6C.5D.3
题型:不详
难度:
来源:
已知二项式
(
x
-
1
2
3
x
)
n
的展开式中第四项为常数项,则n等于( )
A.9
B.6
C.5
D.3
答案
二项式
(
x
-
1
2
3
x
)
n
的展开式的通项为T
r+1
=
C
rn
(
x
)
n-r
(
1
2
3
x
)
r
=
C
rn
(
1
2
)
r
x
n
2
-
5
6
r
∵展开式中第四项为常数项,
∴r=3时,
n
2
-
5
6
×3
=0
∴n=5
故选C.
举一反三
已知
(
3
x
-
1
x
)
n
的展开式中第2项的二项式系数与第3项的二项式系数之比为1:7.
(1)求n的值;
(2)求展开式中常数项为第几项;
(3)求有理项共有多少项.
题型:不详
难度:
|
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(a-x)(1+
x
)
5
的展开式中x
2
项的系数是15,则a的值为______.
题型:不详
难度:
|
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若(3x-1)
8
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…a
8
x
8
,那么|a
0
|+|a
1
|+|a
2
|+…|a
8
|的值是( )
A.1
B.2
8
C.4
8
D.3
8
题型:不详
难度:
|
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(2+x)
10
(x-1)的展开式中x
10
的系数为______用数字作答)
题型:不详
难度:
|
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若
(x+
2
x
)
n
的展开式中各项系数和为9
9-n
,则展开式中系数最大的项为( )
A.第3项
B.第4项
C.第5项
D.第6项
题型:不详
难度:
|
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