若(x2+1)(x-3)9=a0+a1(x-2)+a2(x-2)2+a3(x-2)3+…+an(x-2)n,则a1+a2+…+a11的值为( )A.0B.-5
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若(x2+1)(x-3)9=a0+a1(x-2)+a2(x-2)2+a3(x-2)3+…+an(x-2)n,则a1+a2+…+a11的值为( ) |
答案
令x=2, 则a0=(22+1)(2-3)9=-5. 令x=3,则a0+a1+…+a11=0, ∴a1+…+a11=-a0=-(-5)=5, 故选C. |
举一反三
若已知S=(x-2)4+4(x-2)3+6(x-2)2+4(x-2)+1,则S等于( )A.x4+1 | B.(x-1)4 | C.x4 | D.(x+1)4 |
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对于二项式(1-x)10,求: (1)求展开式中的二项式系数和; (2)展开式的中间项是第几项?写出这一项; (3)求展开式中除常数项外,其余各项的系数和. |
若二项式(x+)n的展开式中,第4项与第7项的二项式系数相等,则展开式中x6的系数为 .(用数字作答) |
在(2x2-)5的二项展开式中,第4项的系数为______. |
若对于任意实数x,都有x4=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+a3(x+2)3+a4(x+2)4,则a3的值为______. |
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