已知（1-x3）2013=a0+a1x+…+a2013x2013，则3a1+32a2+…+32013a2013=（　　）A．0B．1C．-1D．22013-1

题型：不详难度：来源：

已知（1-

）²⁰¹³=a₀+a₁x+…+a₂₀₁₃x²⁰¹³，则3a₁+3²a₂+…+3²⁰¹³a₂₀₁₃=（　　）

A．0

B．1

C．-1

D．2²⁰¹³-1

答案

∵已知（1-

）²⁰¹³=a₀+a₁x+…+a₂₀₁₃x²⁰¹³，令x=3，可得a₀+3a₁+3²a₂+…+3²⁰¹³a₂₀₁₃=0．
再令x=0，可得a₀=1，
则3a₁+3²a₂+…+3²⁰¹³a₂₀₁₃=0-1=-1，
故选C．

举一反三

已知在二项式（

3	x

）ⁿ 展开式中，各项的二项式系数之和为32，且常数项为80，则实数a的值为______．

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若（x²+1）（x-3）⁹=a₀+a₁（x-2）+a₂（x-2）²+a₃（x-2）³+…+a_n（x-2）ⁿ，则a₁+a₂+…+a₁₁的值为（　　）

A．0

B．-5

C．5

D．255

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若已知S=（x-2）⁴+4（x-2）³+6（x-2）²+4（x-2）+1，则S等于（　　）

A．x⁴+1

B．（x-1）⁴

C．x⁴

D．（x+1）⁴

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对于二项式（1-x）¹⁰，求：
（1）求展开式中的二项式系数和；
（2）展开式的中间项是第几项？写出这一项；
（3）求展开式中除常数项外，其余各项的系数和．

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若二项式(x+

)n的展开式中，第4项与第7项的二项式系数相等，则展开式中x⁶的系数为．（用数字作答）

题型：揭阳一模难度：| 查看答案