（1+x）2（1-2x）5的展开式中x3的系数是______．

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（1+x）²（1-2x）⁵的展开式中x³的系数是______．

答案

展开式中含x³的项为（-8C₅³+8C₅²-2C₅¹）x³，故x³的系数为-8C₅³+8C₅²-2C₅¹=-10，
故答案为-10．

举一反三

设a∈Z，且0≤a≤12，若32²⁰¹³+a能被11整除，则a的值为（　　）

A．1

B．0

C．11

D．10

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已知（1-

）²⁰¹³=a₀+a₁x+…+a₂₀₁₃x²⁰¹³，则3a₁+3²a₂+…+3²⁰¹³a₂₀₁₃=（　　）

A．0

B．1

C．-1

D．2²⁰¹³-1

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已知在二项式（

3	x

）ⁿ 展开式中，各项的二项式系数之和为32，且常数项为80，则实数a的值为______．

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若（x²+1）（x-3）⁹=a₀+a₁（x-2）+a₂（x-2）²+a₃（x-2）³+…+a_n（x-2）ⁿ，则a₁+a₂+…+a₁₁的值为（　　）

A．0

B．-5

C．5

D．255

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若已知S=（x-2）⁴+4（x-2）³+6（x-2）²+4（x-2）+1，则S等于（　　）

A．x⁴+1

B．（x-1）⁴

C．x⁴

D．（x+1）⁴

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