某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品,若用380元购进A种纪念品7件,B种纪念品8件;也可以用380元购进A种纪念品10件,B种纪念品6件. (1)求A、B
题型:专项题难度:来源:
某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品,若用380元购进A种纪念品7件,B种纪念品8件;也可以用380元购进A种纪念品10件,B种纪念品6件. (1)求A、B两种纪念品的进价分别为多少? (2)若该商品每销售1件A种纪念品可获利5元,每销售l件B种纪念品可获利7元,该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件,且这两种纪念品全部售出后总获利不低216元,问应该怎么样进货,才能使总获利最大,最大为多少? |
答案
(1)设A、B两种纪念品的进价分别为x元、y元, 7x+8y=380 x=20 由题意得 y=30 A、B两种纪念品的进价分别为20元、30元. (2)设商店准备购进A种纪念品a件,购进B种纪念品(40 -a)件,由题意,得 解得30a32 ∴总获利W=5a +7(40 -a)=- 2a +280是a的一次函数,且W随a的增大而减小, ∴当a =30时,W最大,最大值W=-2×30 +280= 220. ∴40 -a=10. ∴应进A种纪念品30件,B种纪念品10件,才能使获得利润最大,最大值是220元. |
举一反三
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