数列{an}的前n项和为Sn=2n+c，其中c为常数，则该数列{an}为等比数列的充要条件是______．
题型：不详难度：来源：
| 数列{an}的前n项和为Sn=2n+c，其中c为常数，则该数列{an}为等比数列的充要条件是______． |
答案
∵Sn=2n+c，
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（2n+c）-（2n-1+c）=2n-1，
∴等比数列{an}的公比q=2，首项a1=1
而当n=1时，a1=S1=21+c=1
故c=-1
故答案为：c=-1 |
举一反三
一企业的某产品每件利润100元，在未做电视广告时，日销售量为b件．当对产品做电视广告后，记每日播n次时的日销售量为an（n∈N*）件，调查发现：每日播一次则日销售量al件b件的基础上增加件，每日播二次则日销售量a2件在每日播一次时日销售量al件的基础上增加件…，每日播n次，该产品的该产品的日销售an件在每日播n-1次时的日销售量件an-1的基础上增加件．合同约定：每播一次企业需支付广告费2b元．
（Ⅰ）试求出an与n的关系式；
（Ⅱ）该企业为了获得扣除广告费后的日利润最大，求每日电视广告需播多少次． |
| 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，对任意n∈N*，都有Sn=an-，且ak=8，则k的值为（ ） |
| 已知等比数列an的前n项和Sn满足：=，则=______． |
| 等比数列{an}的前n项和为Sn=3n+1-a，则实数a的值是（ ） |
在养分充足的情况下，细菌的数量会以指数的方式成长，假设细菌A的数量每两个小时可以成长为原来的2倍，细菌B的数量每三个小时可以成长为原来的3倍．若养分充足且开始时两种细菌数量相等，则大约几小时后细菌B的数量最接近细菌A的数量的10倍（可能用到的数据：lg 3=0.4771，lg 2=0.3010）（ ）| A．100小时 | B．96小时 | C．69小时 | D．48小时 |
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