等比数列{an}的前n项和为Sn=3n+1-a，则实数a的值是（　　）A．-3B．3C．-1D．1

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等比数列{a_n}的前n项和为Sn=3n+1-a，则实数a的值是（　　）

A．-3

B．3

C．-1

D．1

答案

由于等比数列{a_n}的前n项和为Sn=3n+1-a，
则数列的公比不为1，
且Sn=

a1(1-qn)

1-q

•qn+

1-q

=3ⁿ⁺¹-a=3•3ⁿ-a，
所以a=3．
故选 B．

举一反三

在养分充足的情况下，细菌的数量会以指数的方式成长，假设细菌A的数量每两个小时可以成长为原来的2倍，细菌B的数量每三个小时可以成长为原来的3倍．若养分充足且开始时两种细菌数量相等，则大约几小时后细菌B的数量最接近细菌A的数量的10倍（可能用到的数据：lg 3=0.4771，lg 2=0.3010）（　　）

A．100小时

B．96小时

C．69小时

D．48小时

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设等比数列{a_n}的前n项之和为S_n，若8a₂+a₅=0，则

的值为（　　）

A．

B．

C．3

D．2

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等比数列{a_n}中，a₁=2，前3项和S₃=26，则公比q为（　　）

A．3

B．-4

C．3或-4

D．-3或4

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数列1，a，a²，a³，…，a^n-1，…，的前n项的和为（　　）

A．

1-an

1-a

B．

1-an+1

1-a

C．

1-an+2

1-a

D．以上均不正确

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在等比数列{a_n}中，前n项和为S_n，若S₃=7，S₆=63，则a₆=______．

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等比数列{an}的前n项和为Sn=3n+1-a，则实数a的值是（ ）A．-3B．3C．-1D．1