定义在R上的f（x）满足f（x）=3x-1，x≤0f(x-1)-f(x-2)，x＞0则f（2010）=______．

题型：填空题难度：一般来源：南京二模

定义在R上的f（x）满足f（x）=

3x-1，x≤0

f(x-1)-f(x-2)，x＞0

则f（2010）=______．

答案

x＞6时，f（x）=f（x-1）-f（x-2）=f（x-2）-f（x-3）-f（x-2）=-f（x-3）=f（x-6）
故f（2010）=f（6×335）=f（0）=30-1=3-1=

故答案为：

举一反三

设函数f（x）=x²+|x-a|（x∈R，a为实数）
（1）若f（x）为偶函数，求实数a的值；
（2）设a＞0，g(x)=

f(x)

，x∈(0，a]，若g（x）在区间（0，a]上是减函数，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=log₈x，它的反函数为f^-1（x），则f-1(

)=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=log2（x²-5x-6 ）单调递减区间是（　　）

A．（-∞，

）

B．（

，+∞）

C．（-∞，-1）

D．（6，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设f（x）=

e-x

lnx

(x≤0)

(x＞0)

，则f[f(

)]=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）的图象关于点（2，1）对称，且存在反函数f^-1（x）．若f（5）=0，则f^-1（2）的值是（　　）

A．-1

B．1

C．2

D．3

题型：单选题难度：一般| 查看答案