设函数f(x)的图象关于点(2,1)对称,且存在反函数f-1(x).若f(5)=0,则f-1(2)的值是( )A.-1B.1C.2D.3
题型:单选题难度:一般来源:不详
设函数f(x)的图象关于点(2,1)对称,且存在反函数f-1(x).若f(5)=0,则f-1(2)的值是( ) |
答案
∵函数f(x)的图象关于点(2,1)对称,f(5)=0, ∴由函数的对称性可知f(-1)=2. ∴f-1(2)=-1. 故选A. |
举一反三
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,在(,1)上单调递增,且满足f(-x)=f(x-1),给出下列结论:①f(1)=0;②函数f(x)的周期是2;③函数f(x)在(-,0)上单调递增;④函数f(x+1)是奇函数. 其中正确的命题的序号是______. |
已知函数f(x)=x2,若f(log3)<f(2),则实数m的取值范围是 ______. |
已知函数f(x)为偶函数,而且在区间[0,+∞)上是增函数.若f(lgx)≤f(1),则x的取值范围______. |
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意x∈R,都有f(x-1)=f(x+3),当x∈[4,6]时,f(x)=2x+1,若f-1(x)是函数f(x)在区间[-2,0]上的反函数,则f-1(19)的值为( )A.log215 | B.3-2log23 | C.5+log23 | D.-1-2log23 |
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函数f(x)=(m-1)x2+2mx+3为偶函数,则f(x)在区间(-5,-3)上( ) |
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