设f(x)=e-xlnx(x≤0)(x>0),则f[f(13)]=______.
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设f(x)=e-xlnx(x≤0)(x>0),则f[f(13)]=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
设f(x)=
e
-x
lnx
(x≤0)
(x>0)
,则
f[f(
1
3
)]
=______.
答案
f(x)=
e
-x
lnx
(x≤0)
(x>0)
,所以f(
1
3
)=
ln(
1
3
)
<0,所以
f[f(
1
3
)]
=
e
-ln(
1
3
)
=3.
故答案为:3.
举一反三
设函数f(x)的图象关于点(2,1)对称,且存在反函数f
-1
(x).若f(5)=0,则f
-1
(2)的值是( )
A.-1
B.1
C.2
D.3
题型:单选题
难度:一般
|
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设函数f(x)是定义在R上的奇函数,在
(
1
2
,1)
上单调递增,且满足f(-x)=f(x-1),给出下列结论:①f(1)=0;②函数f(x)的周期是2;③函数f(x)在
(-
1
2
,0)
上单调递增;④函数f(x+1)是奇函数.
其中正确的命题的序号是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=x
2
,若
f(
log
3
1
m+1
)<f(2)
,则实数m的取值范围是 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)为偶函数,而且在区间[0,+∞)上是增函数.若f(lgx)≤f(1),则x的取值范围______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意x∈R,都有f(x-1)=f(x+3),当x∈[4,6]时,f(x)=2
x
+1,若f
-1
(x)是函数f(x)在区间[-2,0]上的反函数,则f
-1
(19)的值为( )
A.log
2
15
B.3-2log
2
3
C.5+log
2
3
D.-1-2log
2
3
题型:单选题
难度:一般
|
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