△ABC中，若∠A=3∠C，∠B=2∠C，AC=23cm，则∠A=______度，∠B=______度，∠C=______度，BC=______cm，S△ABC

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△ABC中，若∠A=3∠C，∠B=2∠C，AC=23cm，则∠A=______度，∠B=______度，∠C=______度，BC=______cm，S△ABC

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△ABC中，若∠A=3∠C，∠B=2∠C，AC=2


3
cm，则∠A=______度，∠B=______度，∠C=______度，BC=______cm，S△ABC=______cm2．
答案
∵∠A=2∠B=3∠C，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A=90°，∠B=60°，∠C=30°，
∴BC=2AB，
∵AC=2


3
cm，
∴AB2+AC2=BC2，
∴AB=2cm，BC=4cm，
∴S△ABC=
1
2
BC×AB=2


3
cm2．
举一反三
在△ABC中，DE是中位线，∠B的平分线交DE于F，则△ABF一定是（　　）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．直角三角形或钝角三角形
魔方格
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如果一直角三角形的两条直角边的长分别是3cm和4cm，那么这个直角三角形斜边上的中线等于______cm．
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已知：如图，在△ABC中，D是BC上的点，AD=AB，E、F分别是AC、BD的中点，AC=6．求EF的长．魔方格
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△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB中点，若AC=6，BC=8，则CD为（　　）
A．3B．4C．5D．10
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等腰三角形一底角为30°，底边上的高为9cm，则这个等腰三角形的腰长为______cm．
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