如图⊙O为正△ABC的外接圆,OD∥AB(其中D为外接圆上的点),则∠BCD=______度.
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如图⊙O为正△ABC的外接圆,OD∥AB(其中D为外接圆上的点),则∠BCD=______度.
题型:不详
难度:
来源:
如图⊙O为正△ABC的外接圆,OD
∥
AB(其中D为外接圆上的点),则∠BCD=______度.
答案
连接BO,
∵△ABC是正三角形,
AB=BC,
∴∠ABO=
1
2
∠ABC=30°,
∵OD
∥
AB,
∴∠BOD=∠ABO=30°,
∴∠BCD=
1
2
∠BOD=15°.
故答案为:15.
举一反三
已知△ABC是锐角三角形.
(1)求证:2sinA>cosB+cosC;
(2)若点M在边AC上,作△ABM和△CBM的外接圆,则当M在什么位置时,两外接圆的公共部分面积最小?
题型:不详
难度:
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已知△ABC外切⊙O于D、E、F,这三个点把圆周分成9:5:10三条弧,那么△ABC最大内角为______.
题型:不详
难度:
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在下列四边形中,一定有内切圆的是( )
A.直角梯形
B.对角线相等的四边形
C.菱形
D.等腰梯形
题型:不详
难度:
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如图,O是△ABC内一点,且O到△ABC三边AB、BC、CA的距离相等,若∠BAC=70°,则∠BOC=______度.
题型:不详
难度:
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下列说法:
①三角形的外心到三角形三边的距离相等.
②在直径为20的圆中,长为10的弦所对圆心角是30°
③垂直平分弦的直线必经过圆心
④平分弦的直径垂直于弦
⑤等弧所对的圆周角相等
其中正确的个数有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
题型:不详
难度:
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