已知△ABC外切⊙O于D、E、F，这三个点把圆周分成9：5：10三条弧，那么△ABC最大内角为______．

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答案

∵D、E、F这三个点把圆周分成9：5：10三条弧，
∴∠DOF=75°，∠DOE=135°，∠EOF=150°，
∴由切线的性质得，∠A=105°，∠B=45°，∠C=30°，
∴△ABC最大内角为∠A=105°，
故答案为105°．

举一反三

在下列四边形中，一定有内切圆的是（　　）

A．直角梯形	B．对角线相等的四边形
C．菱形	D．等腰梯形

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如图，O是△ABC内一点，且O到△ABC三边AB、BC、CA的距离相等，若∠BAC=70°，则∠BOC=______度．魔方格

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下列说法：
①三角形的外心到三角形三边的距离相等．
②在直径为20的圆中，长为10的弦所对圆心角是30°
③垂直平分弦的直线必经过圆心
④平分弦的直径垂直于弦
⑤等弧所对的圆周角相等
其中正确的个数有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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若等腰Rt△ABC的外接圆半径为1，则它的面积是______．

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一个等边三角形的边长、外接圆半径、内切圆半径之比是______．

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