在△ABC中,DE是中位线,∠B的平分线交DE于F,则△ABF一定是(  )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.直角三角形或钝角三角形

在△ABC中,DE是中位线,∠B的平分线交DE于F,则△ABF一定是(  )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.直角三角形或钝角三角形

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在△ABC中,DE是中位线,∠B的平分线交DE于F,则△ABF一定是(  )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.直角三角形或钝角三角形
魔方格
答案
∵∠B的平分线交DE于F.
∴∠DBF=∠FBC.
∵DE是中位线.
∴DEBC.
∴∠DFB=∠FBC.
∴∠DBF=∠DFB.
∴BD=BF.
∵DE是中位线.
∴AD=DB.
∴DF=
1
2
AB.
∴△ABF一定是直角三角形.
故选B.
举一反三
如果一直角三角形的两条直角边的长分别是3cm和4cm,那么这个直角三角形斜边上的中线等于______cm.
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已知:如图,在△ABC中,D是BC上的点,AD=AB,E、F分别是AC、BD的中点,AC=6.求EF的长.魔方格
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△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB中点,若AC=6,BC=8,则CD为(  )
A.3B.4C.5D.10
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等腰三角形一底角为30°,底边上的高为9cm,则这个等腰三角形的腰长为______cm.
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如图,△ABC中,AD⊥BC于D,要使△ABD≌△ACD,若根据“HL”判定,还需要加条件______,若加条件∠B=∠C,则可用______判定.魔方格
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