在△ABC中，DE是中位线，∠B的平分线交DE于F，则△ABF一定是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．直角三角形或钝角三角形

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，DE是中位线，∠B的平分线交DE于F，则△ABF一定是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．直角三角形或钝角三角形

答案

∵∠B的平分线交DE于F．
∴∠DBF=∠FBC．
∵DE是中位线．
∴DE∥BC．
∴∠DFB=∠FBC．
∴∠DBF=∠DFB．
∴BD=BF．
∵DE是中位线．
∴AD=DB．
∴DF=

1

2

AB．
∴△ABF一定是直角三角形．
故选B．