已知等差数列{an}满足a5=9且a1+a2=4，数列{bn}的前n项和。（1）求数列{an}的通项公式与；（2）若，Tn为数列{cn}的前n项和，证明：Tn＜

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已知等差数列{a_n}满足a₅=9且a₁+a₂=4，数列{b_n}的前n项和。
（1）求数列{a_n}的通项公式与；
（2）若，T_n为数列{c_n}的前n项和，证明：T_n＜3。

答案

解：（1）由a₅=9且a₁+a₂=4得a₁=1，d=2，
所以a_n=2n-1 （n∈N*）
由得当n=1时，
当n≥2时，
得
所以{b_n}是以为首项，为公比的等比数列
则
因为
所以
所以；
（2）由（1）得
∴
。