设向量=（3，-），=（cosθ，sinθ），其中0≤θ≤。（1）若，求tanθ的值；（2）求△AOB面积的最大值。
题型：广东省模拟题难度：来源：
=（3，-
），
=（cosθ，sinθ），其中0≤θ≤
。（1）若
，求tanθ的值；（2）求△AOB面积的最大值。
答案
所以
所以
因为cosθ≠0
所以
。（2）由
，得
所以
。所以当
时，△AOB的面积取得最大值
。举一反三
，则当m取最大值时，n+m的值是（ ）。
，则△ABC的形状是（ ）。
，f（P）=（λ1，λ2，λ3）若
，则f（Q）=（ ）。
在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为
的直线l与C交于A、B两点，点P满足
。
（Ⅱ）设点P关于点O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一圆上。
在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为
的直线l与C交与A、B两点，点P满足
。
（2）设点P关于点O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一圆上。
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