（1）在Rt△ABC中，BC=3，AB=4，则AC=______．（2）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=3cm，AB=4cm．若点P从点B出发，

题型：不详难度：来源：

（1）在Rt△ABC中，BC=3，AB=4，则AC=______．
（2）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=3cm，AB=4cm．若点P从点B出发，以2cm/s的速度在BC所在的直线上运动．设点P的运动时间为t，试求当t为何值时，△ACP是等腰三角形？

答案

（1）∵Rt△ABC中，BC=3，AB=4，
∴当AC为斜边则：AC=

32+42

=5，
当AB为斜边则：AC=

42-32

=

7

，
故答案为：5或

7

；

（2）∵∠ABC=90°，BC=3cm，AB=4cm，
∴AC=5cm，
当CP=CA时，2t=8或2t=2，
解得：t=4或1，
当AP=AC时，2t=3，
解得：t=

3

2

，
当PA=PC时，（2t+3）²=（2t）²+4²，
解得：t=

7

12

．