比较下列各组中两个值的大小:(1)log31.9,log32;(2)log23,log0.32;(3)logaπ,loga3.141。
题型:解答题难度:一般来源:同步题
比较下列各组中两个值的大小: (1)log31.9,log32; (2)log23,log0.32; (3)logaπ,loga3.141。 |
答案
解:(1)(单调性法)因为y=log3x在(0,+∞)上是增函数,所以log31.9<log32; (2)(中间量法)因为, 所以; (3)(分类讨论)当a>1时,函数y=logax在定义域上是增函数,则有; 当0<a<1时,函数在定义域上是减函数,则有 综上所得,当a>1时, 当0<a<1时,。 |
举一反三
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