比较下列各组中两个值的大小：（1）log0.32.7和log0.32.8；（2）log20.3和log20.7。

题型：解答题难度：一般来源：同步题

比较下列各组中两个值的大小：
（1）log_0.32.7和log_0.32.8；
（2）log₂0.3和log₂0.7。

答案

解：（1）∵

∴对数函数

在（0，+∞）上是减函数
又∵2.7<2.8
∴

；
（2）∵2>1，
∴对数函数

在（0，+∞）上是增函数
又∵0.3<0.7
∴

。

举一反三

（1）已知log_a

＞1，求a的取值范围；
（2）已知log_0.72x＜log_0.7（x-1），求x的取值范围。

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设a，b，c均为正数，且

，则

[ ]

A.a＜b＜c
B.c＜b＜a
C.c＜a＜b
D.b＜a＜c

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设a=log₃2，b=ln2，c=

，则

[ ]

A.a＜b＜c
B.b＜c＜a
C.c＜a＜b
D.c＜b＜a

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设函数的集合P={f（x）=log₂（x+a）+b|a=-

，0，

，1；b=-1，0，1}，平面上点的集合Q={（x，y）|x=-

，0，

，1；y=-1，0，1}，则在同一直角坐标系中，P中函数f（x）的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是[ ]
A.4
B.6
C.8
D.10

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已知函数f（x）=log_a（2^x+b-1）（a＞0，a≠1）的图象如图所示，则a，b满足的关系是

[ ]
A.0<a^-1<b<1
B.0<b<a^-1<1
C.0<b^-1<a<1
D.0<a^-1<b^-1<1

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