二项式(4x-2-x)6(x∈R)展开式中的常数项是______.
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二项式(4x-2-x)6(x∈R)展开式中的常数项是______. |
答案
设二项式(4x-2-x)6(x∈R)展开式的通项公式为Tr+1, 则Tr+1=•(4x)6-r•(-1)r•(2-x)r =(-1)r••212x-3rx, ∵x不恒为0,令12x-3rx=0, 则r=4. ∴展开式中的常数项是(-1)4•==15. 故答案为:15. |
举一反三
若将函数f(x)=2x5表示为f(x)=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+…+a5(1+x)5,其中a0,a1,a2,…,a5为实数,则a3=( ) |
(1)求(1+2x)7展开式中系数最大项; (2)求(1-2x)7展开式中系数最大项. |
若(2x+1)5=a0+a1x+a2x2+…a5x5,则a1+a3+a5的值为( ) |
在(x+1)(x-1)6展开式中x5的系数是______. |
若(-)n的展开式的二项式系数和为128. (Ⅰ)求n的值; (Ⅱ)求展开式中的常数项; (Ⅲ)求展开式中二项式系数的最大项. |
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