二项式(x3-12x2)n的展开式中含有非零常数项,则正整数n的最小值为______.
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二项式(x3-12x2)n的展开式中含有非零常数项,则正整数n的最小值为______.
题型:不详
难度:
来源:
二项式
(
x
3
-
1
2
x
2
)
n
的展开式中含有非零常数项,则正整数n的最小值为______.
答案
由二项式系数的性质,可得其通项为T
r+1
=C
n
r
(x
3
)
n-r
(-
1
2
x
2
)
r
=C
n
r
(-
1
2
)
r
(x)
3n-5r
,
根据题意,其展开式中有非零常数项,则有3n-5r=0,
即3n为5的整数倍,且n为正整数;
故n的最小值为5,
故答案为5.
举一反三
已知(3x-1)
7
=a
7
x
7
+a
6
x
6
+…+a
1
x+a
0
求 (1)a
1
+a
2
+…+a
7
;
(2)a
1
+a
3
+a
5
+a
7
;
(3)a
0
+a
2
+a
4
+a
6
;
(4)|a
0
|+|a
1
|+|a
2
|+…+|a
7
|.(要求算出最终结果)
题型:不详
难度:
|
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在(1+x)
5
+(1+x)
6
+(1+x)
7
的展开式中,含x
4
项的系数为______.
题型:不详
难度:
|
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二项式(4
x
-2
-x
)
6
(x∈R)展开式中的常数项是______.
题型:不详
难度:
|
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若将函数f(x)=2x
5
表示为f(x)=a
0
+a
1
(1+x)+a
2
(1+x)
2
+…+a
5
(1+x)
5
,其中a
0
,a
1
,a
2
,…,a
5
为实数,则a
3
=( )
A.10
B.20
C.-20
D.-10
题型:不详
难度:
|
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(1)求(1+2x)
7
展开式中系数最大项;
(2)求(1-2x)
7
展开式中系数最大项.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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