在(x+124x)8的展开式中有理项的项数共有______项．
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在(x+124x)8的展开式中有理项的项数共有______项．
题型：不详
难度：
来源：
在
(
x
+
1
2
4
x
)
8
的展开式中有理项的项数共有______项．
答案
∵
(
x
+
1
2
4
x
)
8
∴T
r+1
=C
8
r
(
1
2
)
r
x
8-r
2
-
r
4
=C
8
r
(
1
2
)
r
x
4-
3r
4
当r=0，4，8时，x的系数为整数，故有理项有三项
故答案为3
举一反三
若在（x
2
-
1
x
）
n
展开式中，x的一次项是第六项，则n=______．
题型：上海模拟
难度：
|
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二项式
(
x
3
-
1
2
x
2
)
n
的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为______．
题型：不详
难度：
|
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已知（3x-1）
7
=a
7
x
7
+a
6
x
6
+…+a
1
x+a
0
求 （1）a
1
+a
2
+…+a
7
；
（2）a
1
+a
3
+a
5
+a
7
；
（3）a
0
+a
2
+a
4
+a
6
；
（4）|a
0
|+|a
1
|+|a
2
|+…+|a
7
|．（要求算出最终结果）
题型：不详
难度：
|
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在（1+x）
5
+（1+x）
6
+（1+x）
7
的展开式中，含x
4
项的系数为______．
题型：不详
难度：
|
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二项式（4
x
-2
-x
）
6
（x∈R）展开式中的常数项是______．
题型：不详
难度：
|
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