已知x＞0，y＞0，且x+y=4，那么xy的最大值是______．
题型：北京模拟难度：来源：
| 已知x＞0，y＞0，且x+y=4，那么xy的最大值是______． |
答案
∵x＞0，y＞0，且x+y=4，
由基本不等式可得，xy≤()2=4
当且仅当x=y=2时，等号成立
故答案为：4 |
举一反三
| 已知x＞0，y＞0，x+2y=16，则xy的最大值为______． |
| 设a，b，c为正实数，求证：+++3abc≥6，并指出等号成立的条件． |
已知a＞0，b＞0且+=1，
（1）求ab最小值；
（2）求a+b的最小值． |
| 设P（x，y）是第一象限的点，且点P在直线3x+2y=6上移动，则xy的最大值是（ ） |
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