已知x>0,y>0,且x+y=4,那么xy的最大值是______.

已知x>0,y>0,且x+y=4,那么xy的最大值是______.

题型:北京模拟难度:来源:
已知x>0,y>0,且x+y=4,那么xy的最大值是______.
答案
∵x>0,y>0,且x+y=4,
由基本不等式可得,xy≤(
x+y
2
)
2
=4
当且仅当x=y=2时,等号成立
故答案为:4
举一反三
已知x>0,y>0,x+2y=16,则xy的最大值为______.
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设a,b,c为正实数,求证:
1
a3
+
1
b3
+
1
c3
+3abc≥6
,并指出等号成立的条件.
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若x>0,则y=3-3x-
1
x
的最大值为(  )
A.3-2


3
B.3-2


2
C.-1D.3
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已知a>0,b>0且
1
a
+
1
b
=1

(1)求ab最小值;
(2)求a+b的最小值.
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设P(x,y)是第一象限的点,且点P在直线3x+2y=6上移动,则xy的最大值是(  )
A.1.44B.1.5C.2.5D.1
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