已知a>0,b>0且1a+1b=1,(1)求ab最小值;(2)求a+b的最小值.
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已知a>0,b>0且1a+1b=1,(1)求ab最小值;(2)求a+b的最小值.
题型:不详
难度:
来源:
已知a>0,b>0且
1
a
+
1
b
=1
,
(1)求ab最小值;
(2)求a+b的最小值.
答案
(1)∵
1=
1
a
+
1
b
≥2
1
ab
(4分)
则ab≥4(6分)
(2)∵
a+b=(a+b)(
1
a
+
1
b
)=2+
b
a
+
a
b
≥2+2
=4,
∴a+b的最小值4,
当且仅当a=b=2时取得(12分).
举一反三
设P(x,y)是第一象限的点,且点P在直线3x+2y=6上移动,则xy的最大值是( )
A.1.44
B.1.5
C.2.5
D.1
题型:不详
难度:
|
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已知点(a,b)在直线x+3y-2=0上,则u=3
a
+27
b
+3的最小值为( )
A.
11
3
B.
3+2
3
C.6
D.9
题型:不详
难度:
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若a、b∈R
+
,则
a+b
2
≥
ab
中,等号成立的条件是( )
A.a=b=0
B.a=b<0
C.a=b>0
D.以上都不对
题型:不详
难度:
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已知a
i
,b
i
∈R,(i=1,2,3,…,n),a
1
2
+a
2
2
+…+a
n
2
=1,b
1
2
+b
2
2
+…+b
n
2
=1,则a
1
b
1
+a
2
b
2
+…+a
n
b
n
的最大值为( )
A.
n
2
B.
2
n
C.2
D.1
题型:不详
难度:
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f(x)=x+
1
x+1
(x>-1)的最小值是
( )
A.2
B.1
C.-1
D.3
题型:不详
难度:
|
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