已知点(a,b)在直线x+3y-2=0上,则u=3a+27b+3的最小值为(  )A.113B.3+23C.6D.9

已知点(a,b)在直线x+3y-2=0上,则u=3a+27b+3的最小值为(  )A.113B.3+23C.6D.9

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已知点(a,b)在直线x+3y-2=0上,则u=3a+27b+3的最小值为(  )
A.
11
3
B.3+2


3
C.6D.9
答案
2x+4y≥2


2x4y
=2


2x+2y

又∵x+2y=2
3 a+27b+3≥2


3 a• 3 3b
+3=2


3 a+3b
+3

=9
当且仅当3a=27b即a=3b时取等号
故选D
举一反三
若a、b∈R+,则
a+b
2


ab
中,等号成立的条件是(  )
A.a=b=0B.a=b<0C.a=b>0D.以上都不对
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已知ai,bi∈R,(i=1,2,3,…,n),a12+a22+…+an2=1,b12+b22+…+bn2=1,则a1b1+a2b2+…+anbn的最大值为(  )
A.n


2
B.2


n
C.2D.1
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f(x)=x+
1
x+1
(x>-1)的最小值是
(  )
A.2B.1C.-1D.3
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设x,y>0,且x+2y=3,则
1
x
+
1
y
的最小值为(  )
A.2B.
3
2
C.1+
2


2
3
D.3+2


2
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下列结论中,错用基本不等式做依据的是(  )
A.a,b均为负数,则
2a
b
+
b
2a
≥2
B.
x2+2


x2+1
≥2
C.sinx+
4
sinx
≥4
D.a∈R+,(3-a)(1-
3
a
)≤0
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