已知点（a，b）在直线x+3y-2=0上，则u=3a+27b+3的最小值为（　　）A．113B．3+23C．6D．9

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已知点（a，b）在直线x+3y-2=0上，则u=3a+27b+3的最小值为（　　）A．113B．3+23C．6D．9

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已知点（a，b）在直线x+3y-2=0上，则u=3a+27b+3的最小值为（　　）
A．
11
3
B．3+2


3
C．6D．9
答案
∵2x+4y≥2


2x•4y
=2


2x+2y

又∵x+2y=2
∴3 a+27b+3≥2


3 a• 3 3b
+3=2


3 a+3b
+3
=9
当且仅当3a=27b即a=3b时取等号
故选D
举一反三
若a、b∈R+，则
a+b
2
≥


ab
中，等号成立的条件是（　　）
A．a=b=0B．a=b＜0C．a=b＞0D．以上都不对
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已知ai，bi∈R，（i=1，2，3，…，n），a12+a22+…+an2=1，b12+b22+…+bn2=1，则a1b1+a2b2+…+anbn的最大值为（　　）
A．n


2
B．2


n
C．2D．1
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f(x)=x+
1
x+1
(x＞-1)的最小值是（　　）
A．2B．1C．-1D．3
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设x，y＞0，且x+2y=3，则
1
x
+
1
y
的最小值为（　　）
A．2B．
3
2
C．1+
2


2
3
D．3+2


2
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下列结论中，错用基本不等式做依据的是（　　）
A．a，b均为负数，则
2a
b
+
b
2a
≥2
B．
x2+2


x2+1
≥2
C．sinx+
4
sinx
≥4
D．a∈R+，(3-a)(1-
3
a
)≤0
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