若a、b∈R+,则a+b2≥ab中,等号成立的条件是(  )A.a=b=0B.a=b<0C.a=b>0D.以上都不对

若a、b∈R+,则a+b2≥ab中,等号成立的条件是(  )A.a=b=0B.a=b<0C.a=b>0D.以上都不对

题型:不详难度:来源:
若a、b∈R+,则
a+b
2


ab
中,等号成立的条件是(  )
A.a=b=0B.a=b<0C.a=b>0D.以上都不对
答案
证明:要证
a+b
2


ab

只要证 (
a+b
2
) 2≥ ab
,即证(a+b)2≥4ab,
即证(a-b)2≥0,并在当且仅当a=b时取等号
所以原不等式成立.
故选C.
举一反三
已知ai,bi∈R,(i=1,2,3,…,n),a12+a22+…+an2=1,b12+b22+…+bn2=1,则a1b1+a2b2+…+anbn的最大值为(  )
A.n


2
B.2


n
C.2D.1
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f(x)=x+
1
x+1
(x>-1)的最小值是
(  )
A.2B.1C.-1D.3
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设x,y>0,且x+2y=3,则
1
x
+
1
y
的最小值为(  )
A.2B.
3
2
C.1+
2


2
3
D.3+2


2
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下列结论中,错用基本不等式做依据的是(  )
A.a,b均为负数,则
2a
b
+
b
2a
≥2
B.
x2+2


x2+1
≥2
C.sinx+
4
sinx
≥4
D.a∈R+,(3-a)(1-
3
a
)≤0
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若x、y∈R+,x+4y=20,则xy的最大值为______.
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