设x，y＞0，且x+2y=3，则1x+1y的最小值为（　　）A．2B．32C．1+223D．3+22

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设x，y＞0，且x+2y=3，则1x+1y的最小值为（　　）A．2B．32C．1+223D．3+22

题型：不详难度：来源：
设x，y＞0，且x+2y=3，则
1
x
+
1
y
的最小值为（　　）
A．2B．
3
2
C．1+
2


2
3
D．3+2


2
答案
∵x，y＞0，且x+2y=3，
∴
1
x
+
1
y
=
1
3
（
1
x
+
1
y
）（x+2y）=
1
3
（
x+2y
x
+
x+2y
y
）=
1
3
（
2y
x
+
x
y
+3）≥
1
3
（2


2y
x
•
x
y
+3）=1+
2


2
3

当且仅当
2y
x
=
x
y
=


2
时取等号
故
1
x
+
1
y
的最小值为1+
2


2
3

故选C
举一反三
下列结论中，错用基本不等式做依据的是（　　）
A．a，b均为负数，则
2a
b
+
b
2a
≥2
B．
x2+2


x2+1
≥2
C．sinx+
4
sinx
≥4
D．a∈R+，(3-a)(1-
3
a
)≤0
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若x、y∈R+，x+4y=20，则xy的最大值为______．
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若x＞1，则x+
1
x-1
的最小值是（　　）
A．
2x
x-1
B．2


x
x-1
C．2D．3
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已知2a+3b=2，则4a+8b的最小值是______．
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已知ab≠0，a，b∈R，则下列式子总能成立的是（　　）
A．
b
a
+
a
b
≥2		B．
b
a
+
a
b
≥-2		C．
b
a
+
a
b
≤-2		D．|
b
a
+
a
b
|≥2
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