f(x)=x+1x+1(x＞-1)的最小值是（　　）A．2B．1C．-1D．3

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f(x)=x+1x+1(x＞-1)的最小值是（　　）A．2B．1C．-1D．3

题型：不详难度：来源：
f(x)=x+
1
x+1
(x＞-1)的最小值是（　　）
A．2B．1C．-1D．3
答案
∵x＞-1，
∴x+1＞0，
∴f（x）=x+
1
x+1
=（x+1）+
1
x+1
-1≥2


(x+1)•
1
x+1
-1=1（当且仅当x=0时取“=”）．
∴f（x）min=1．
故选B．
举一反三
设x，y＞0，且x+2y=3，则
1
x
+
1
y
的最小值为（　　）
A．2B．
3
2
C．1+
2


2
3
D．3+2


2
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下列结论中，错用基本不等式做依据的是（　　）
A．a，b均为负数，则
2a
b
+
b
2a
≥2
B．
x2+2


x2+1
≥2
C．sinx+
4
sinx
≥4
D．a∈R+，(3-a)(1-
3
a
)≤0
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若x、y∈R+，x+4y=20，则xy的最大值为______．
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若x＞1，则x+
1
x-1
的最小值是（　　）
A．
2x
x-1
B．2


x
x-1
C．2D．3
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已知2a+3b=2，则4a+8b的最小值是______．
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