设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),如果f(x1)=f(x2) (其中x1≠x2),则f(x1+x22)等于( )A.-b2aB.-baC.cD.
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设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),如果f(x1)=f(x2) (其中x1≠x2),则f(x1+x22)等于( )A.-b2aB.-baC.cD.
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
设二次函数f(x)=ax
2
+bx+c(a≠0),如果f(x
1
)=f(x
2
) (其中x
1
≠x
2
),则f(
x
1
+
x
2
2
)等于( )
A.-
b
2a
B.-
b
a
C.c
D.
4ac-
b
2
4a
答案
由二次函数的性质f(
x
1
+
x
2
2
)=f(-
b
2a
)=
4ac-
b
2
4a
.
故应选D.
举一反三
已知A、B两点的坐标分别为
A(cos
x
2
,sin
x
2
),B(cos
3x
2
,-sin
3x
2
),其中x∈[-
π
2
,0].
(Ⅰ)求|
AB
|的表达式;
(Ⅱ)若
OA
•
OB
=
1
3
(O为坐标原点),求tanx的值;
(Ⅲ)若
f(x)=
AB
2
+4λ|
AB
|(λ∈R)
,求函数f(x)的最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
f(x)=
1
x
,(x<-1)
-x+a,(x≥-1).
在R上是减函数,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
(文)已知函数f(x)=2
x
-1的反函数为f
-1
(x),g(x)=log
4
(3x+1)
(1)f
-1
(x);
(2)用定义证明f
-1
(x)在定义域上的单调性;
(3)若f
-1
(x)≤g(x),求x的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=a
x
+
x-2
x+1
(a>1)
(1)证明:函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数;
(2)用反证法证明f(x)=0没有负数根.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
y=x+
a
x
有如下性质:如果常数a>0,那么该函数在
(0,
a
]
上是减函数,在
[
a
,+∞)
上是增函数.
(1)如果函数
y=x+
2
b
x
(x>0)
在(0,4]上是减函数,在[4,+∞)上是增函数,求b的值.
(2)设常数c∈[1,4],求函数
f(x)=x+
c
x
(1≤x≤2)
的最大值和最小值;
(3)当n是正整数时,研究函数
g(x)=
x
n
+
c
x
n
(c>0)
的单调性,并说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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