在对某二次三项式进行因式分解时,甲同学因看错了一次项系数而将其分解为2(x-1)(x-9),而乙同学看错了常数项,而将其分解为2(x-2)(x-4),请你判断正
题型:解答题难度:一般来源:不详
在对某二次三项式进行因式分解时,甲同学因看错了一次项系数而将其分解为2(x-1)(x-9),而乙同学看错了常数项,而将其分解为2(x-2)(x-4),请你判断正确的二次三项式并进行正确的因式分解. |
答案
2(x-1)(x-9)=2x2-20x+18,2(x-2)(x-4)=2x2-12x+16; 由于甲同学因看错了一次项系数,乙同学看错了常数项, 则正确的二次三项式为:2x2-12x+18; 再对其进行因式分2x2-12x+18=2(x-3)2. |
举一反三
满足m2+n2+2m-6n+10=0的是( )A.m=1,n=3 | B.m=1,n=-3 | C.m=-1,n=-3 | D.m=-1,n=3 |
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把下列各式分解因式. (1)(m+n)3+2m(m+n)2+m2(m+n); (2)(a2+b2)2-4a2b2 (3)(m2-m)2+(m2-m)+. |
阅读下列材料,并解答相应问题: 对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式,可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式,但是对于二次三项式x2+2ax-3a2,就不能直接应用完全平方公式了,我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2,使其成为完全平方式,再减去a这项,使整个式子的值不变,于是有: x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2 =(x+a)2-(2a)2 =(x+2a+a)(x+a-2a) =(x+3a)(x-a). (1)像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是.______ (2)这种方法的关键是.______ (3)用上述方法把m2-6m+8分解因式. |
现有三个多项式①2m2+m-4,②2m2+9m+4,③2m2-m请你选择其中两个进行加(或减)法计算,并把结果因式分解. (1)我选择______进行______法运算; (2)解答过程: |
分解因式: (1)2a2-18 (2)-3x3+6x2y-3xy2. |
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