阅读下列材料，并解答相应问题：对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式，但是对于二次三项式x2+2ax-3a2

题型：解答题难度：一般来源：不详

阅读下列材料，并解答相应问题：
对于二次三项式x²+2ax+a²这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成（x+a）²的形式，但是对于二次三项式x²+2ax-3a²，就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式x²+2ax-3a²中先加上一项a²，使其成为完全平方式，再减去a这项，使整个式子的值不变，于是有：
x²+2ax-3a²=x²+2ax+a²-a²-3a²
=（x+a）²-（2a）²
=（x+2a+a）（x+a-2a）
=（x+3a）（x-a）．
（1）像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是．______
（2）这种方法的关键是．______
（3）用上述方法把m²-6m+8分解因式．

答案

（1）配方法；

（2）配成完全平方式；

（3）m²-6m+8=m²-6m+3²-3²+8，
=（m-3）²-1，
=（m-3+1）（m-3-1），
=（m-2）（m-4）．