在4×□+9×□=60的两个□中，分别填入两自然数，使它们的倒数和最小，应分别填上 ______和 ______．
题型：不详难度：来源：
| 在4×□+9×□=60的两个□中，分别填入两自然数，使它们的倒数和最小，应分别填上 ______和 ______． |
答案
设两数为x、y，即4x+9y=60，
又+=(+)=(13++)≥(13+12)=，
当且仅当=，且4x+9y=60，即x=6且y=4时成立，
故答案为：6；4． |
举一反三
| 已知a、b、c∈（0，+∞），且a+b+c=1，则（a+）+（b+）+（c+）的最小值为______． |
| 已知点（a，2b）在直线x+y=3上移动，则2a+4b的最小值是（ ） |
| 已知向量=（1，-2），=（a，-1），=（-b，0）（其中a＞0，b＞0，O是坐标原点），若A，B，C三点共线，则+的最小值为______． |
| 已知正数x、y满足x+y=1，则+的最小值是（ ） |
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