如图，已知▱ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E．求证：AB=BE．

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答案

证明：∵F是BC边的中点，
∴BF=CF，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，AB∥CD，
∴∠C=∠FBE，∠CDF=∠E，
∵在△CDF和△BEF中

∠C=∠FBE

∠CDF=∠E

CF=BF

∴△CDF≌△BEF（AAS），
∴BE=DC，
∵AB=DC，
∴AB=BE．

举一反三

若▱ABCD中，∠A的平分线分BC成5cm和6cm两条线段，则▱ABCD的周长为______cm．

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如图，在▱ABCD中，已知∠ADO=90°，OA=6cm，OB=3cm，
求：AC、AD的长．

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从等腰三角形底边上任意一点分别作两腰的平行线，与两腰所围成的平行四边形的周长等于三角形的（　　）

A．两腰长的和	B．周长的一半
C．周长	D．一腰长与底边长的和

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如图所示，四边形ABCD是平行四边形，那么下列说法正确的有（　　）
①四边形ABCD是平行四边形，记做“四边形ABCD是▱”；
②BD把四边形ABCD分成两个全等的三角形；
③AD∥BC，且AB∥CD；
④四边形ABCD是平行四边形，可以记做“▱ABDC”．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F．
①请你猜想FA和AB的关系．
②请证明你的猜想．

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