若▱ABCD中，∠A的平分线分BC成5cm和6cm两条线段，则▱ABCD的周长为______cm．

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答案

根据题意画出图形如下所示：

∵AD∥BC，
∴∠BEA=∠DAE，
又∠BAE=∠DAE，
∴∠BEA=∠BAE
∴AB=BE，
而BC=5+6=11cm，
①当BE=5cm时，AB=BE=5cm，▱ABCD的周长=2×（AB+BC）=2×（5+11）=32cm；
②当BE=3时，AB=BE=6cm，▱ABCD的周长=2×（AB+BC）=2×（6+11）=34cm．
所以▱ABCD的周长为32cm或34cm．
故答案为：32或34．

举一反三

如图，在▱ABCD中，已知∠ADO=90°，OA=6cm，OB=3cm，
求：AC、AD的长．

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从等腰三角形底边上任意一点分别作两腰的平行线，与两腰所围成的平行四边形的周长等于三角形的（　　）

A．两腰长的和	B．周长的一半
C．周长	D．一腰长与底边长的和

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如图所示，四边形ABCD是平行四边形，那么下列说法正确的有（　　）
①四边形ABCD是平行四边形，记做“四边形ABCD是▱”；
②BD把四边形ABCD分成两个全等的三角形；
③AD∥BC，且AB∥CD；
④四边形ABCD是平行四边形，可以记做“▱ABDC”．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F．
①请你猜想FA和AB的关系．
②请证明你的猜想．

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若▱ABCD中，∠A的平分线分BC成6cm和7cm两条线段，则▱ABCD的周长为______cm．

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