从等腰三角形底边上任意一点分别作两腰的平行线，与两腰所围成的平行四边形的周长等于三角形的（　　）A．两腰长的和B．周长的一半C．周长D．一腰长与底边长的和

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从等腰三角形底边上任意一点分别作两腰的平行线，与两腰所围成的平行四边形的周长等于三角形的（　　）

A．两腰长的和	B．周长的一半
C．周长	D．一腰长与底边长的和

答案

∵AB=AC，ED∥AC，DF∥AB
∴四边形AEDF是平行四边形
∴DE=AF，DF=AE
∵DE∥AC
∴∠C=∠EDB
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠B=∠EDB
∴BE=ED
同理：DF=FC
∴▭AEDF的周长=AB+AC．
故选A．

举一反三

如图所示，四边形ABCD是平行四边形，那么下列说法正确的有（　　）
①四边形ABCD是平行四边形，记做“四边形ABCD是▱”；
②BD把四边形ABCD分成两个全等的三角形；
③AD∥BC，且AB∥CD；
④四边形ABCD是平行四边形，可以记做“▱ABDC”．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F．
①请你猜想FA和AB的关系．
②请证明你的猜想．

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若▱ABCD中，∠A的平分线分BC成6cm和7cm两条线段，则▱ABCD的周长为______cm．

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如图，▱ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为______．

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若点O为▱ABCD的对角线AC与BD交点，且AO+BO=11cm，则AC+BD=______cm．

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